Unharmonische Schwingungen

Bei einer unharmonischen Schwingung lassen sich die Frequenzen der Teilschwingungen nicht in ganzzahligen Proportionen ausdrücken. Sie treten bei Ton- und Klanggemischen auf, die von Glocken, Platten, Stäben und anderen dreidimensional schwingenden Körpern abgestrahlt werden.

Beispiel. Betrachten wir die unharmonischen Partialtöne eines so genannten frei schwingenden Stabes. Dieser Stab schwingt zwar nicht wirklich frei, liegt aber mit einer möglichst geringen Dämpfung auf und kann daher annähernd frei schwingen. Die Frequenzen der ersten vier unharmonischen Partialtöne besitzen folgende gerundete Werte.

f1    
f2 = 2.756 f1
f3 = 5.404 f1
f4 = 8.933 f1

Sie bilden also keine ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz f1. Die Abbildung zeigt eine vollständige Periode der resultierenden unharmonischen Schwingung eines frei schwingenden Stabes bei Überlagerung seiner ersten vier unharmonischen Partialschwingungen mit den oben genannten Frequenzen.

HBSP: In diesem Hörbeispiel hören Sie die ersten vier Teilschwingungen einer unharmonischen Schwingung mit der Grundfrequenz f1 = 200 Hz und ihre Überlagerung zu einem natürlichen Ton (z. B.: schwingender Metallstab). Die Teilschwingungen besitzen dabei folgende Frequenzen:

1. Teilschwingung: f1 = 200 Hz
2. Teilschwingung: f2 = 2.756 f1 Hz
3. Teilschwingung: f3 = 5.404 f1 Hz
4. Teilschwingung: f4 = 8.933 f1 Hz

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Erstellt von Judith Preiner, 28.4.2005