Die Fourier-AnalyseMit Hilfe der "Fourier-Analyse" können komplexe Schwingungen, wie sie in der Musik vorkommen, in ihre Einzelkomponenten zerlegt werden. Jede dieser Teilschwingungen besitzt dabei die Form einer Sinusschwingung und lässt sich als Graph einer Sinusfunktion der Form y(x) = a sin(f x + φ0) mit den Parametern Amplitude a, Frequenz f und Nullphasenwinkel φ0 darstellen. Um eine komplexe periodische Schwingung in ihre Einzelkomponenten zu zerlegen, wendet man das Verfahren der "Harmonischen Analyse" an. Nach ihrem Entdecker, dem französische Physiker und Mathematiker Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 - 1830) wird diese Methode auch "Fourier-Analyse" genannt. Fourier zeigte, dass sich jede beliebige periodische Schwingung eindeutig als Summe von endlich oder unendlich vielen Sinusschwingungen darstellen lässt, deren Frequenzen in einem ganzzahligen Verhältnis zueinander stehen. Die mathematische Durchführung einer Fourier-Analyse ist relativ anspruchsvoll. Man benötigt dafür Kenntnisse über den Umgang mit trigonometrischen Funktionen, Summen und Integralen, sowie mit komplexen Zahlen. Daher eignet sie sich nicht direkt für den Unterricht. Um den SchülerInnen aber das Prinzip einer Fourier-Analyse näher zu bringen, genügt es, diese auf experimentelle Weise durchzuführen. Dies wird durch die vorliegenden Unterrichtsmaterialien ermöglicht. Erstellt von Judith Preiner, 28.4.2005 |