Überlagerung von harmonischen Schwingungen

Die Überlagerung von Schwingungen beruht auf dem „Prinzip der ungestörten Superposition“.

Um die Überlagerung von harmonischen Schwingungen für die SchülerInnen möglichst einfach erklären zu können, nehmen wir bis auf Weiteres an, dass die jeweiligen Einzelschwingungen die gleiche Schwingungsrichtung aufweisen. Im Falle eines „natürlichen“ Tons werden sie nämlich von nur einem Klangerzeuger produziert, zum Beispiel von einer schwingenden Saite oder Luftsäule. Zur weiteren Vereinfachung behandeln wir lediglich die Überlagerung von zwei Sinusschwingungen, da sich der Vorgang für mehrere (harmonische oder Sinus-) Schwingungen analog beliebig erweitern lässt.

HBSP: In diesem Hörbeispiele hören Sie folgenden drei Sinustöne

a mit der Frequenz f1 = 220 Hz
a1 mit der Frequenz f2 = 440 Hz
e2 mit der Frequenz f3 = 660 Hz

und ihre Überlagerung zu einem natürlichen Ton mit der Grundfrequenz f1 = 220 Hz.

 

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Erstellt von Judith Preiner, 28.4.2005